Занимательная физика в вопросах и ответах.
Сайт  Елькина Виктора.
   Заслуженный учитель РФ.   Учитель-методист. 
     Занимательная физика    А знаете ли Вы?    Физика в походе    Биофизика   Биографии   Астрономия  
 Физика  и  поэзия    Физика и медицина    Народная мудрость   Необычные  явления
Физика и техника   Радиотехника для всех  Шаровая молния   Ссылки   Бочка Паскаля 
Занимательные опыты   Оптика   Сообразилки
Олимпиада по астрономии.   2005
 

ОЛИМПИАДА 2005г.

(10-11 кл. Неб, механика и  космонавтика.)

Ковязин Евгений Иванович

Ковязин Евгений Иванович

Внимание!

Вам предлагается ряд задач, различной степени трудности. Совершенно не обязательно  решить их все. Более того, их количество и степень сложности некоторых из них таковы, что справиться со всеми задачами за два часа очень трудно. Правильное решение каждой задачи оценивается определённым числом баллов -- оно проставлено в конце условий задачи к заключено в скобки. Задача считается решённой, если получен правильный ответ. Некоторые задачи качественные, они не требуют вычислений. Если в решении присутствуют ошибки или неточности, оно может быть оценено меньшим числом баллов.

1. Рассчитайте силу притяжения между Землёй и Луной, а так же ускорение, которое приобретает Луна под действием этой силы. Масса Земли 5,97* 1024кг., масса Луны в 81,6 раза меньше. Расстояние до Луны 384 тыс. км., постоянная тяготения 6,67*10" (Си). (до 5 баллов). 

2. Комета 1986 года двигалась по орбите с большой полуосью 35,4 астрономической единицы. В каком году наблюдалось её предыдущее прохождение? (до 4 баллов).

3. До какой  высоты  над поверхностью Земли поднимется  геодезическая  ракета, запущенная вертикально с первой космической скоростью? (до 8 баллов).    
4. Может ли камень, начавший падать на Землю со сколь угодно большой высоты с начальной нулевой скоростью, удариться об её поверхность со скорость большей,        чем,  например, 20 км/сек.? Сопротивлением   атмосферы  Земли  пренебречь.
Ответ обоснуйте, (до 8 баллов).
5.   Рассчитайте массу Земли, зная, что Луна обращается вокруг неё на среднем расстоянии 384 тыс.  км., делая полный оборот за 27,35  суток. Постоянная тяготения равняется 6,67* 10"  (Си), (до 5 баллов).
6. Что потребует больших энергетических затрат - запустить космический аппарат к Солнцу или к звёздам? Ответ обоснуйте, (до 10 баллов). Для справок: скорость движения Земли по орбите около  30  км/с.,  2-ая  космическая  скорость около 11,2 км/с.  
7.   До какого радиуса нужно сжать Солнце, чтобы оно стало  чёрной дырой?  Масса  Солнца  2* 10(30)  кг., постоянная тяготения 6,67* 10"11 (си), скорость света 3* 108м/сек.
8. Предположим,   что   Земля   остановилась   в   своём орбитальном движении вокруг Солнца. Как долго
она      на   него   будет   падать?   Радиусом   Солнца пренебречь.   Радиус  орбиты  Земли  -  одна
астрономическая единица. Период обращения Земли
вокруг Солнца равен 1 году, (до 6 баллов).
     
9. Какова   длительность    марсианского    года,    если средний     радиус     его     орбиты     равет! ,52     а.е.
(астрономической единицы), (до 4 баллов).
10. 21 марта Марс находился в противостоянии Солнцу и был виден в течение всей ночи. Можно ли будет наблюдать его 21 сентября, и если можно, то в какое время суток (утром, вечером, всю ночь). Ответ обоснуйте с помощью расчётов и рисунка, (до 10 баллов).
11. Как   изменилась    бы   орбита   Земли,    если    бы:
а)  Масса   Земли   неожиданно возросла в два раза?
б) Масса Солнца неожиданно уменьшилась в два раза? Ответ подтвердите расчетами, (до 5 баллов).
12.При взрыве 1 кг. тротила выделяется 4.2 Мдж. энергии. Рассчитайте в тротиловом эквиваленте количество энергии, которое выделилось при столкновении 22 осколков кометы Шумейкера-Леви с Юпитером, если их средний поперечник около 5км., а средняя плотность около 1 т/м . Скорость столкновения 65 км/сек, (до 5 баллов).

13. Космический аппарат массой 1 т. и силой тяги его двигательной установки 10 кН вращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 500 км., причём плоскость его орбиты образует с плоскостью земного экватора угол 20 градусов. Его нужно перевести на аналогичную круговую орбиту, но плоскость которой должна образовывать с экватором Земли угол 30 градусов. В какой точке орбиты, при какой ориентации корабля и на какое время нужно включить его двигательную установку для совершения такого маневра. Масса Земли 5,98* 1024 кг., радиус Земли 6378 км., постоянная тяготения 6,67* 10" (си) (до 10 баллов).
14. Где находится центр масс системы Земля-Луна, если известно, что радиус Земли 6378 км., радиус орбиты Луны 384 тыс. км., её масса в 81,36 раза меньше массы Земли (до 6 баллов).

15.С какой скоростью войдет в атмосферу Земли камень, который начал подать с нулевой начальной скоростью с орбиты Луны. Радиус орбиты Луны 384 тыс. км., масса Земли 5,98* 102 кг., постоянная тяготения 6,67* 10~и (си) (до 10 баллов).

16.Космический корабль запускают к Марсу по оптимальной орбите (половина эллипса, касающегося орбит обеих планет). Задав произвольное положение Земли на орбите в момент старта, рассчитайте и отметьте на рисунке положение Марса на его орбите в этот момент.  Аналогично рассчитайте и отметьте положение Земли на её орбите в момент встречи корабля и Марса. Рассчитайте также длительность перелёта (до 9 баллов).              

17.Космический корабль опустился на астероид диаметром 1км. и средней плотностью 2,5 т/м . У космонавтов есть вездеход. Смогут ли они объехать астероид по экватору за два часа, если скорость вездехода позволяет сделать это? (до 6 баллов).

18. До какой скорости ракета, стартующая с космодрома, расположенного на экваторе Земли, должна разогнать спутник на высоте 200 км., чтобы он стал двигаться по круговой орбите в направлении вращения Земли. Масса Земли 5,98* 1024 кг., радиус Земли 6378 км., постоянная тяготения 6,67* 10"1 (си). Земля делает полный оборот вокруг оси за 23 часа 56 мин. Рассчитайте то же самое для космодрома Плесецк, широту которого будем считать равной 65 градусам, (до 9 баллов).

19.Комета Галлея делает полный оборот вокруг Солнца за 76 лет. В ближайшей к Солнцу точке своей орбиты, находясь от него на расстоянии 0,6 астрономической единицы, она двигается со скоростью 54 км/с. С какой скоростью она двигается в наиболее удалённой от Солнца точке своей орбиты? (до 6 баллов).

20.Если наши «братья по разуму» умеют измерять лучевую скорость Солнца с точностью до 10 м/с, то смогут ли они установить наличие у Солнца такой планеты как Юпитер, масса которого в 1000 раз меньше массы Солнца, а радиус его орбиты 5,2 астрономической единицы (а.е.). Одна а.е. равняется 149,6* 109 м. Постоянная тяготения равна 6,67* 10" (Си). Будем считать, что плоскость орбиты Юпитера проходит через их планету (до 10 баллов).

Назад

Занимательная физика    А знаете ли Вы?    Физика в походе    Биофизика   Биографии   Астрономия  
 Физика  и  поэзия    Физика и медицина    Народная мудрость    Необычные  явления
Физика и техника   Радиотехника для всех  Шаровая молния   Ссылки   Бочка Паскаля 
Занимательные опыты   Оптика  Сообразилки

 Rambler's Top100

 

Hosted by uCoz