|
На прямой дороге, на расстоянии 20 км друг от друга расположены два пункта А и В. Точно посередине расположен дом Д. Из пункта А со скоростью 5 км/час выходит мальчик и идет с постоянной скоростью в В, мимо Д. Понятно, что на дорогу он тратит 4 часа. Вместе с ним из А выбегает пес со скоростью 10 км/час и бегает между мальчиком и домом. Вопрос: где будет пес, и в какую сторону он будет бежать: через час, через два, через три и через четыре часа.
Ответ.
Эта задача оказалась для Вас очень
сложной. Почему? В ней есть «фишка», не стандартное решение.
Первый час мальчик и собака движутся «по расписанию», не мешая друг другу.
Поэтому, собака через час будет в Д. Дальше задача напоминает задачу о мухе,
но только проще. Так как мальчик через 2 часа приходит в Д, то и собака
окажется в Д. Эту часть задачи решили практически все. Трудности начались
при движении от точки Д.
Многие решили, что после точки Д движение собаки будут симметричным ее
движению до этой точки. Не спорю, может в какой-то особой геометрии или для
«собаки» какой-то особой породы это так, но в геометрии Эвклида и в условиях
задачи, собака должна «забыть» о том, как она бежала раньше. После точки Д
нужно строить новую логическую модель движения собаки. Если раньше она
бегала впереди мальчика, то теперь она должна его догонять. Очень немногие
догадались, что собака не может выскочить из точки Д одновременно с
мальчиком. Вот как мне об этом написала Анна: «но чтобы собака начала
догонять мальчика, она должна некоторое время стоять на месте, иначе она не
сможет его догонять, она его обгонит…».
Правильно, мальчик должен отойти от Д на любое маленькое расстояние (меньше
любого наперед заданного числа!) Это число произвольно, но от его величины
зависит все дальнейшее поведение собаки. Поэтому через три и через четыре
часа собака может оказаться в любом месте между домом и мальчиком и бежать в
любую сторону. Но где бы она ни оказалась, она всегда пробежит через 3 часа
30 км, а через 4 часа 40.
Источник. Логические задачи на сообразительность http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles