Сегодня на уроке мы познакомимся с таким  понятием как "ломаная" и "многоугольник".

Ломаной ABCDEFGH называется фигура, которая состоит из точек A, B, C, D, E, F, G, H и соединяющих их отрезков AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH. Обратите внимание на рисунок:





Причем точки A, B, C, D, E, F, G, H, называются вершинами ломаной, а отрезки AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH звеньями этой ломаной.
Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений, то есть не пересекается
Длиной ломаной называется сумма длин её звеньев.

 Найти длину ломаной, если известно, что она состоит из четырех звенев. Причем каждое последующее звено больше предыдущего в 2 раза, а самое короткое звено 1 сантиметр.

 ДЛИНА ЛОМАНОЙ НЕ МЕНЬШЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКА, СОЕДИНЯЮЩЕГО ЕЕ КОНЦЫ.

• не будем приводить доказательство этой теоремы, скажем лишь, что оно основано на неравенстве треугольника.

• Почему не меньше? Потому что длина отрезка может быть равна длине ломаной, и это возможно лишь в том случае, когда все вершины лежат на одной прямой.  То есть тогда, когда ломаная вырождается в отрезок. 

Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают. Смотрим на рисунок...

Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой. Здесь:

1. Вершины ломаной это вершины многоугольника

2. Звенья ломаной - стороны многоугольника

3. Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями

4. Многоугольник с n вершинами называется n-угольником
   

СУММА УГЛОВ ВЫПУКЛОГО N-УГОЛЬНИКА РАВНА 180*(n-2)