|
Вопрос: Почему, когда размешиваешь чай, чаинки собираются в центре образовавшейся воронки?
Ответ: Необходимо сделать поправку. Когда Вы размешиваете чай, Вы можете видеть, что чаинки на дне вращаются на различных расстояниях от стенки стакана, и даже их преимущественное количество находится скорее ближе к стенке, нежели к центру стакана. Частицы движутся, следуя за быстро вращающейся ложкой. А вот когда Вы вынимаете ложку из чая, тогда и наблюдается эффект собирания чаинок в центре стакана, хотя воронка в середине стакана уже исчезает. Этот эффект связан с нарастанием пограничного слоя на стенках стакана после того, как ложка вынута.
Эффект заключается в следующем. Вблизи стенок стакана из-за трения о них скорость воды очень мала (прямо на стенке она равна нулю). Чем дальше от стенок, тем скорость вращения выше, и наконец при приближении к центру скорость снова снижается (ровно в центре скорость вращения -- ноль). На чаинки таким образом действуют центробежная сила и градиент давления, который для частиц, движущихся близко к стенке, направлен от стенки к центру. Вспомним принцип Бернулли: чем выше скорость течения, тем меньше давление; а раз скорость нарастает по направлению от стенки, значит градиент давления направлен от стенки. Кстати, поскольку вблизи центра стакана скорость мала и нарастает по направлению от центра, градиент давления и центробежная сила направлены от центра, и чаинок там также нет. Значит, есть некоторый радиус внутри стакана, где центробежная сила и градиент давления выравниваются в данный момент времени при постепенной остановке вращения, и Вы можете видеть, что чаинки вращаются по кольцу, радиус которого уменьшается по мере остановки вращения. А уменьшение радиуса происходит как раз вследствие нарастания пограничного слоя, что означает, что торможение жидкости распространяется от стенок сосуда к центру, так что радиус максимальной скорости постепенно уменьшается. В результате в жидкости возникает радиальное течение, направленное от стенок внутрь, и соответственно, для выполнения условия неразрывности течения появляется восходящее течение (Вы можете видеть, как чаинки при вращении стремятся приподняться от дна стакана). В итоге при остановке вращения чаинки кучно собраны в центре.
О таких течениях Вы можете прочесть в книге: Г.Шлихтинг. ``Теория пограничного слоя'', М.: Наука, 1969, глава 11. Увлекательный рассказ о принципе Бернулли и эффектах Бернулли советуем прочесть в книге: Э.Роджерс. ``Физика для любознательных'', М.: Мир, 1969, глава 9.
(c) Дистанционный консультационный пункт distant@ssl.nsu.ru