|
1) Къ точке приложены по одной прямой силы р и p1 въ одну сторону, q и q1 въ противную сторону; если въ первомъ направлении прибавить силу х, а во второмъ пх, то равнод.=0. Определить х?
2) На точку действуютъ силы р и p1 съ одной, q и qi съ другой стороны по тому же направлении; какую силу должно отнять отъ первых* и придать ко вторыми, чтобы было равновесие?
3)
На точку действуютъ силы 12 и 41,4 пуда по противнымъ направлениямъ;
когда къ первой приложили силу х, а ко второй
у, то сумма силъ стала—4440 фун. и вся
система была въ равновесии. Определить
х
и у?
4) Вычислить величину равнодействующей силъ 5, 3, 4 и 5 пуд., действующихъ въ одной плоскости на точку такъ, что две первыя составляют между собой уг. 30°, уг. 3-й и 2-й=90°, 4-й и 3-й=60°?
5) Определить равнод. двухъ, трехъ, четырехъ, шести силъ, если каждая сила =а, и оне действуютъ на точку въ одной плоскости, образуя между собою последовательно прямые углы?
6) Сила а разложена на две подъ прямымъ уг., такъ что разность составляющихъ=b. Найти величины ихъ?
7) Определить уг. между силами р и p, если равнод.=2р? О? Зр?
8) Две силы, которыхъ отношение 3/5, действуютъ на точку подъ уг. 90°; определить углы, образуемые ими съ равнод.?
9) Сила р разложена на две подъ уг. 90°; одна изъ слагающихъ = q; определить углы между равнод. и слагающими?
10) Сила р разложена на две подъ уг. 90°; отяош. составляющий =т:п, определить величины ихъ?
11) Две силы, равныя каждая р, действуютъ на точку подъ уг. а: определить направление и величину равнод.?
12) Силу 200 ф. разложить на две, которыя бы составили съ данной уг. 67° и 23°?
13) Найти величину и направлевл равнод. силъ 365,9 и 238,5 фун. действ, подъ уг. 130°? силъ 23,56 ф. и 47,59 ф. подъ уг. 76°42'?
14) Къ вершине А тр—ка АВС приложены силы, которыя по величине и направлению выражаются сторонами АВ, АС, ВС. Определить равнод.?
15) Къ вершине А тр—ка АВ С приложены силы, выражаемыя сторонами АВ, АС и прямой AD, соединяющей А съ серединой BG. Определить равнод.?
16) Равнодействующая двухъ силъ, образующихъ между собой прямой уголъ, вдвое больше меньшей изъ слагающихъ; определить углы, которые образуетъ равнодействующая со слагающими?
17) Равнодействующая двухъ силъ, изъ коихъ одна есть, р, равна p и перпендикулярна къ ней; определить величину и ваправление другой составвляющей?
18)
Две
равныя силы, действуя на точку подъ уг. 45°, даютъ равнод,
r;
действуя
подъ уг. 90°, даютъ равнод. r1. определить отн. r къ
r1.
19)
Силы р
к р, действуя на точку подъ уг. n, даютъ равнод.
r; если
же оне
будутъ действовать подъ уг. 2n, то равнод. будетъ въ т разъ
меньше
r. Определить уг. n?
20) Силы р и р, будучи приложены къ точке подъ уг. п, потомъ подъ уг. 90—п, даютъ равнодействующую r и r1. Определить r и r1?
21) На точку действуютъ въ одной плоcк, силы въ 1, въ 1 и въ 2 ф.т образуя между собой углы въ 120°. Определить равнод.?
22) Разложить силу въ 13 ф. на две, перпендикулярныя между собою, такъ, чтобы одна изъ составляющихъ была 12 ф.? чтобы составляющая были равны между собою? чтобы отн. составляющихъ было=2? чтобы сумма составл. была=16? чтобы разн. составл. была=7?
23) Определить равнод. силъ 1, 2, 3, 4 фун., действующихъ въ одной плоскости на точку такъ, что 1-я _]_ 3-й, 2-я _[_4-й, уг. между 1-й и 2-й равенъ 60°?
24) Силы р и q, действуя на точку, даютъ равнод., равную р+1/3q определить уг. между р и g?
25) На горизонтальной плоcк, лежитъ шарь весомъ въ 3 пуда; на него подъ угл. 60° съ плоскостью действуетъ сверху внизъ сила въ 20 пуд. Определить давление на плоскость?
26) Определить равнодейств. трехъ взаимноперпендикулярныхъ и не лежащихъ въ одной плоск, силъ въ 36, 67 и 98 фун.?
27) Въ точкахъ А и В, находящихся на одной высоте надъ горизонтомъ, укреплены концы нити; въ середине ея повешенъ грузъ въ 4 фун.;уг. между ветвями нити=120°. Определить натяжение каждой ветви?
28) Окружность рад. г разделена на 8 равныхъ частей и одна изъ точекъ деления А соединена съ прочими; полученныя хорды выражаютъ силы, действующия на А. Определить равнод.?