|
Два поезда, расстояние между которыми 600 км, едут по прямой навстречу друг другу, со скоростью 60 км в час (каждый). Между ними от одного поезда к другому летает муха со скоростью 120 км в час. Какое расстояние пролетит муха до встречи поездов? Заметьте, я не указываю точку, из которой муха начинает свой полет, но он начинается одновременно с началом движения поездов.
Ответ.
Фон Нейман и задача о мухе.
…Эту задачу можно решить двумя способами:
"трудным" и "легким" ( В задаче были взяты другие цифры, я их опустил).
…С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз.
Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать
бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд
сходится). Это - "трудное" решение. Чтобы получить его, вам понадобятся карандаш
и бумага. "Легкое" решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент
расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50
км/ч, то от начала движения до столкновения проходит 2 ч. Все эти 2 ч муха
находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/ч, то до того
момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет пролететь 150 км.
Вот и все!
Один из выдающихся математиков современности, Джон фон Нейман, когда ему задали
эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: "Ну, конечно, 150 км!" Приятель
спросил его: "Как вам удалось так быстро получить ответ?" "Я просуммировал ряд",
- ответил математик.
Источник. Логические задачи на сообразительность http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles