|
Исследовательское задание.
Поиск наименьшей поверхности.
Исследовать, какое геометрическое тело имеет наименьшую площадь поверхности.
Оборудование: кусок пластилина, микрокалькулятор, линейка, спица (кусок толстой проволочки).
Ход работы.
1. Возьмите кусок пластилина, вылепите куб. Поскольку у куба все грани и ребра равны, измерьте одно ребро. Подсчитайте площадь одной грани, а затем площадь всей поверхности. Запишите и запомните формулу для вычисления всей площади поверхности куба. ( S = 6а2, где а – длина ребра.)
2. Из этого же куска пластилина вылепите цилиндр. Объем его будет точно такой же, какой был у куба (количество вещества то же самое, изменилась форма). Вычислите площадь оснований цилиндра, для этого измерьте радиус – R. (S =2* 3,14* R2). Измерьте высоту цилиндра. Рассчитайте площадь поверхности конуса, для этого длину окружности нижнего основания умножьте на высоту цилиндра. Окончательная формула для вычисления всей поверхности будет такой:
S = 6,28*R(L + R ) где L – высота цилиндра.
3. Вылепите из того же куска пластилина конус. Поверхность конуса подсчитайте по формуле:
S = 314 R (L+ R), где R - радиус основания конуса, L - образующая конуса. Запишите результат.
4. Раскатав в ладошках пластилин вылепите из этого же куска шар. Измерьте диаметр шара с помощью спицы, для этого проткните шар так, чтобы спица прошла через центр шара. Размер
диаметра шара разделите пополам, для определения радиуса шара. Произведите вычисления площади поверхности шара по формуле: S = 12,56*R2.
5. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.
Ответ. Вывод. Наименьшей площадью обладает шар.