Происхождение константы нашей конституции "полтыщи без полтинника" -- бесспорного числа народных представителей в Госдуме -- иногда объясняют так: на Съезд народных депутатов СССР избрали в пять раз больше, но опыт показал, что лучше бы на пять не умножать. Такое объяснение -- чистой воды софизм, считают те, кому видна наследственная связь Госдумы с декабристами: зря что ли выборы устраиваем в декабре? "Полтыщи без полтинника" в российскую культуру представительства ввел декабрист Никита Муравьёв, правитель "Северного общества", в одном своём проекте русской конституции. (Не в том, который он напишет в каземате Петропавловской крепости, и не в проекте, обнаруженном в бумагах князя Сергея Трубецкого, а в том, что из бумаг Ивана Пущина.) Причем не просто усреднил константы древних греков, знавших Совет четырехсот Солона с Советом пятисот Клисфена, а вывел из расклада населения по территории России. При общей людности в 22 млн. 630 тыс. душ мужского пола и норме представительства в 50 тыс. душ. На норму представительства он поделил людность 13 своих держав (как бы республик или штатов) и пары областей -- столичной и Донской. (Столицей в "пущинском проекте" была назначена Москва, а Нижний Новгород для пребывания правительства служил только в той версии, что из архива князя Трубецкого.) Потом он округлил 15 частных от деления, правда, не так, как округляет наша ЦИК или как учит школа. Круглые числа показали, сколько какой державе или области положено дать мест в Палате представителей (как бы Госдуме). Поэтому он их сложил, чтобы узнать, сколько потребуется заказать стульев для депутатов, но просчитался -- перебрал. И даже Константин Торсон, дотошный рецензент трудов товарища по "Северному обществу", не усмотрел того, что один стул при полной явке будет пустовать.

А гены наших предков запомнили до лучших лет константу Муравьёва -- её он сам не уточнит даже на поселении на землях Приангарья, когда отбудет Нерчинские рудники. Зато теперь всех депутатов Думы мы можем рассадить на званом ужине строго попарно, по трое, по пятеро и много ещё как -- ведь их количество делится без остатка на 17 целых чисел: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225 и 450. А то делилось бы всего лишь на себя -- в высокой арифметике большой политики голая единица за делитель не считается. Исправлять сумму Муравьёва особенно не хочется под впечатлением "Законов" философа Платона. Платон учил в своей утопии, что граждане и депутаты государства-города должны легко делиться поровну для всякой всячины. Поэтому его гражданская константа 5040 = 1*2*3*4*5*6*7 = 7! (семь факториал) имеет 59 делителей. Не поленитесь отыскать, какой из них опущен ниже. Он сам имеет 23 делителя и в точности равен числу депутатов государственного горсовета.
2    3   4   5   6   7 8   9   10   12   14   15 16   18   20   21   24   28 30   35   36   40   42   45 48   56   60   63   70   72 80   84   90 105 112 120 126 140 144 168 180 210 240 252 280 315 336 420 504 560 630 720 840 1008 1260 1680 2520 5040
Ответ 360: Другие задачи...

От автора

На Западе "стратегиям тестируемых" учат репетиторы, которые "натаскивают" к "училкинским" тестам. На серьезных тестах, составленных с участием психометристов, подобные "приемчики", конечно, не срабатывают.

Несколько лет назад у меня об этом был доклад на минвузовской конференции. На опубликованых у нас в ту пору вузовских и школьных тестах "приемчики" давали верные ответы на десятки процентов заданий.